Задание 7 ЕГЭ по физике №00004186

Дано:

Аргон и неон разделены подвижным теплоизолирующим поршнем. Концентрация молекул: $n_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}} = n$

Найти:

$\dfrac{\langle\varepsilon_{\text{Ar}}\rangle}{\langle\varepsilon_{\text{Ne}}\rangle}$

Решение:

Поршень в равновесии, значит давления газов равны: $$p_{\text{Ar}} = p_{\text{Ne}} = p$$ Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: $$p = \frac{2}{3} n \langle\varepsilon\rangle$$ Отсюда средняя кинетическая энергия молекулы: $$\langle\varepsilon\rangle = \frac{3p}{2n}$$ Находим отношение: $$\frac{\langle\varepsilon_{\text{Ar}}\rangle}{\langle\varepsilon_{\text{Ne}}\rangle} = \frac{3p_{\text{Ar}}}{2n_{\text{Ar}}} \cdot \frac{2n_{\text{Ne}}}{3p_{\text{Ne}}} = \frac{p_{\text{Ar}}}{p_{\text{Ne}}} \cdot \frac{n_{\text{Ne}}}{n_{\text{Ar}}} = 1 \cdot 1 = 1$$ Давления равны (поршень в равновесии) и концентрации равны по условию, поэтому оба множителя равны 1. $$\boxed{\frac{\langle\varepsilon_{\text{Ar}}\rangle}{\langle\varepsilon_{\text{Ne}}\rangle} = 1}$$