Дано:

Аргон и неон разделены подвижным теплоизолирующим поршнем. Концентрация молекул: n_{\text{Ar}} = n_{\text{Ne}} = n

Найти:

\dfrac{\langle\varepsilon_{\text{Ar}}\rangle}{\langle\varepsilon_{\text{Ne}}\rangle}

Решение:

Поршень в равновесии, значит давления газов равны: p_{\text{Ar}} = p_{\text{Ne}} = p Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: p = \frac{2}{3} n \langle\varepsilon\rangle Отсюда средняя кинетическая энергия молекулы: \langle\varepsilon\rangle = \frac{3p}{2n} Находим отношение: \frac{\langle\varepsilon_{\text{Ar}}\rangle}{\langle\varepsilon_{\text{Ne}}\rangle} = \frac{3p_{\text{Ar}}}{2n_{\text{Ar}}} \cdot \frac{2n_{\text{Ne}}}{3p_{\text{Ne}}} = \frac{p_{\text{Ar}}}{p_{\text{Ne}}} \cdot \frac{n_{\text{Ne}}}{n_{\text{Ar}}} = 1 \cdot 1 = 1 Давления равны (поршень в равновесии) и концентрации равны по условию, поэтому оба множителя равны 1. \boxed{\frac{\langle\varepsilon_{\text{Ar}}\rangle}{\langle\varepsilon_{\text{Ne}}\rangle} = 1}