ID: 00004065
Заряженная частица с массой m = 1,6 ∙ $10^{-25}$ кг и зарядом q движется по окружности радиусом R = 0,4 м перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией В = 0,5 Тл. Кинетическая энергия частицы W = 8 ∙ $10^{-14}$ Дж. Найдите заряд данной частицы, считая его положительным. Релятивистскими эффектами пренебречь.
Источник: ФИПИ
По второму закону Ньютона сила Лоренца создаёт центростремительное ускорение частицы при движении по окружности:
$F_л = qBv$ и $a_ц = \dfrac{v^2}{R}$, поэтому $\dfrac{m v^2}{R} = qBv$ — отсюда $mv = qBR$. (1)
Кинетическая энергия: $W = \dfrac{m v^2}{2}$, тогда $mv = \sqrt{2mW}$. (2)
Приравнивая правые части (1) и (2), получаем заряд частицы:
$$q = \dfrac{\sqrt{2mW}}{RB} = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 1{,}6\cdot10^{-25} \cdot 8\cdot10^{-14}}}{0{,}4 \cdot 0{,}5} = 8\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$