ID: 00004065
Заряженная частица с массой m = 1,6 ∙ 10^{-25} кг и зарядом q движется по окружности радиусом R = 0,4 м перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией В = 0,5 Тл. Кинетическая энергия частицы W = 8 ∙ 10^{-14} Дж. Найдите заряд данной частицы, считая его положительным. Релятивистскими эффектами пренебречь.
Источник: ФИПИ
По второму закону Ньютона сила Лоренца создаёт центростремительное ускорение частицы при движении по окружности:
F_л = qBv и a_ц = \dfrac{v^2}{R}, поэтому \dfrac{m v^2}{R} = qBv — отсюда mv = qBR. (1)
Кинетическая энергия: W = \dfrac{m v^2}{2}, тогда mv = \sqrt{2mW}. (2)
Приравнивая правые части (1) и (2), получаем заряд частицы:
q = \dfrac{\sqrt{2mW}}{RB} = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 1{,}6\cdot10^{-25} \cdot 8\cdot10^{-14}}}{0{,}4 \cdot 0{,}5} = 8\cdot10^{-19}\ \text{Кл}