Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00004048

В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его скорость увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его центростремительное ускорение?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Скорость спутника на новой орбите увеличилась.

Найти:

изменение радиуса орбиты и центростремительного ускорения

Решение:

Для спутника на круговой орбите единственная сила — гравитационная, которая обеспечивает центростремительное ускорение. Запишем второй закон Ньютона:

\frac{GMm}{R^2} = m \cdot \frac{v^2}{R}

Сокращаем

$m$

$R$

\frac{GM}{R} = v^2 \implies R = \frac{GM}{v^2}

Если скорость

$v$

увеличивается, то знаменатель растёт, значит радиус уменьшается:

v \uparrow \implies R = \frac{GM}{v^2} \downarrow

Теперь найдём центростремительное ускорение. Из того же уравнения:

\frac{GMm}{R^2} = ma_c \implies a_c = \frac{GM}{R^2}

Если радиус

$R$

уменьшается, то

$R^2$

уменьшается, и ускорение увеличивается:

R \downarrow \implies a_c = \frac{GM}{R^2} \uparrow

Итог: радиус орбиты уменьшается, центростремительное ускорение увеличивается.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)