Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00004039

После теплового равновесия температура воды положительна ($5$ °С), значит весь лёд растаял. Потерь энергии нет. Теплота, отданная водой при охлаждении от $t_г = 55$ °С до $t_х = 5$ °С, идёт на плавление льда и нагрев талой воды от $0$ °С до $5$ °С. Уравнение теплового баланса:

$|Q_{отд}| = |Q_{пол}|, \qquad c\,m_{в}(t_г - t_х) = \lambda\,m_{л} + c\,m_{л}(t_х - t_{пл})$,

где $c$ и $m_{в}$ — удельная теплоёмкость и масса воды, $\lambda$ и $m_{л}$ — удельная теплота плавления и масса растаявшего льда, $t_{пл}=0$ °С — температура плавления льда.

Выразим массу воды: $m_{в} = \dfrac{m_{л}\bigl(\lambda + c(t_х - t_{пл})\bigr)}{c(t_г - t_х)}$.

Подставим числа ($m_{л}=0{,}3$ кг, $\lambda = 3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг, $c = 4200$ Дж/(кг·°С)):

$$m_{в} = \dfrac{0{,}3 \cdot (3{,}3\cdot10^5 + 4200\cdot5)}{4200 \cdot 50} \approx 0{,}5\ \text{кг}$$