ID: 00004038
Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.
$t$, с | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | 4 | 2 | 0 | 2 | 4 | 2 | 0 | 2 |
Источник: ФИПИ
таблица координат $x(t)$ гармонических колебаний грузика
$v_{\max}$ — максимальная скорость
По таблице координата меняется от $x = 0$ до $x = 4$ см, поэтому амплитуда равна половине размаха:
$$A = \frac{4 - 0}{2} = 2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}$$
Значение $x = 4$ см повторяется через $T = 2$ с — это период колебаний. Циклическая частота:
$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi\ \text{рад/с}$$
Максимальная скорость при гармонических колебаниях:
$$v_{\max} = A\omega = 0{,}02 \cdot \pi \approx 0{,}06\ \text{м/с}$$
0,06