Колебания

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00004038

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.

$$t$$ , с	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5
$$x$$ , см	4	2	0	2	4	2	0	2

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

таблица координат $$x(t)$$ гармонических колебаний грузика

Найти:

$v_{\max}$ — максимальная скорость

Решение:

По таблице координата меняется от $$x = 0$$ до $$x = 4$$ см, поэтому амплитуда равна половине размаха:

$A = \frac{4 - 0}{2} = 2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}$

Значение $$x = 4$$ см повторяется через $$T = 2$$ с — это период колебаний. Циклическая частота:

$\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi\ \text{рад/с}$

Максимальная скорость при гармонических колебаниях:

$v_{\max} = A\omega = 0{,}02 \cdot \pi \approx 0{,}06\ \text{м/с}$

Ответ

0,06

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания» (8)