Груз на пружине колеблется, известны максимальная скорость и параметры системы, нужно максимальное ускорение. Ключевая идея: при гармонических колебаниях амплитуды скорости и ускорения связаны через циклическую частоту \omega. Шаг 1. Для пружинного маятника циклическая частота \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}. Подставим числа: \omega=\sqrt{\dfrac{200\ \text{Н/м}}{2\ \text{кг}}}=\sqrt{100}=10\ \text{с}^{-1}. Шаг 2. Связь амплитуд: v_{max}=\omega A, а a_{max}=\omega^2 A. Разделив одно на другое, удобно записать a_{max}=\omega v_{max} — амплитуда ускорения равна амплитуде скорости, умноженной на \omega. Шаг 3. Подставляем: a_{max}=\omega v_{max}=10\ \text{с}^{-1}\cdot 1\ \text{м/с}=10\ \text{м/с}^2.