Колебания — Задание 22 ЕГЭ по физике №00022473

Груз на пружине колеблется, известны максимальная скорость и параметры системы, нужно максимальное ускорение. Ключевая идея: при гармонических колебаниях амплитуды скорости и ускорения связаны через циклическую частоту $\omega$. Шаг 1. Для пружинного маятника циклическая частота $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$. Подставим числа: $\omega=\sqrt{\dfrac{200\ \text{Н/м}}{2\ \text{кг}}}=\sqrt{100}=10\ \text{с}^{-1}$. Шаг 2. Связь амплитуд: $v_{max}=\omega A$, а $a_{max}=\omega^2 A$. Разделив одно на другое, удобно записать $a_{max}=\omega v_{max}$ — амплитуда ускорения равна амплитуде скорости, умноженной на $\omega$. Шаг 3. Подставляем: $a_{max}=\omega v_{max}=10\ \text{с}^{-1}\cdot 1\ \text{м/с}=10\ \text{м/с}^2$.