Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00003772

Линзу поворачивают вокруг её оптического центра. При этом центр остаётся на месте, а главная оптическая ось поворачивается на угол $\alpha$. Замечательное свойство: для источника, лежащего на исходной оси, изображение остаётся на той же исходной оси, но сдвигается вдоль неё, потому что эффективное расстояние до предмета вдоль новой оси становится $d\cos\alpha$.

Положение изображения. До поворота: $v_0=\dfrac{Fd}{d-F}=\dfrac{20\cdot40}{20}=40$ см. После поворота изображение на той же оси на расстоянии $x=\dfrac{Fd}{d\cos\alpha-F}$.

Найдём угол. Изображение сместилось на $10$ см (с $40$ до $50$ см): $\dfrac{Fd}{d\cos\alpha-F}=50$, то есть $\dfrac{20\cdot40}{40\cos\alpha-20}=50$. Отсюда $40\cos\alpha-20=16$, $\cos\alpha=0{,}9$, $\alpha\approx26^\circ$.