Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00003768

Дано:

$S = 24\ \text{см}$, $d_1 = 6\ \text{см}$ → $d_2 = S - d_1 = 18\ \text{см}$

Найти:

$F$

Решение:

Линза стоит между источниками. Первый источник находится слишком близко к линзе (ближе фокуса) и даёт мнимое изображение; второй — действительное. Оба изображения совпадают в одной точке на расстоянии $f'$ от линзы.

Уравнение линзы для первого источника (мнимое изображение, $f' \lt 0$ по знаку):

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_1} - \frac{1}{f'} \quad (1)$$

Уравнение линзы для второго источника (действительное, $f' \gt 0$):

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{f'} \quad (2)$$

Складываем (1) и (2):

$$\frac{2}{F} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{18} = \frac{3+1}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$

$$F = 9\ \text{см}$$