Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00003765

Изображение карандаша получилось в $3$ раза меньше предмета. Уменьшенное изображение может быть как у собирающей линзы (тогда оно действительное, перевёрнутое), так и у рассеивающей (тогда мнимое, прямое). Рассмотрим оба случая.

Связь увеличения и расстояний. Линейное увеличение $\Gamma=\dfrac{v}{a}=\dfrac{1}{3}$, значит расстояние до изображения $v=\dfrac{a}{3}=\dfrac{60}{3}=20$ см.

Случай собирающей линзы (действительное изображение). $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{4}{60}$, откуда $F=15$ см.

Случай рассеивающей линзы (мнимое изображение). Изображение мнимое, на той же стороне, поэтому $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{20}=-\dfrac{2}{60}$, откуда $F=-30$ см, то есть модуль фокусного расстояния $30$ см.