Дано:

D_1 = 50 см = 0{,}5 м (чёткое зрение без очков)
D_2 = 25 см = 0{,}25 м (нужное расстояние с очками)
f — расстояние от хрусталика до сетчатки (постоянное)

Найти:

\Phi_{\text{оч}} — оптическую силу очков

Решение:

Глаз — это линза (хрусталик), которая собирает картинку на сетчатке. Расстояние до сетчатки f всегда одно и то же. Для зрения без очков на расстоянии D_1 запишем уравнение тонкой линзы:

\Phi_{\text{глаз}} = \frac{1}{D_1} + \frac{1}{f}.

Очки добавляют свою линзу к глазу — их оптические силы просто складываются. С очками человек видит чётко уже на расстоянии D_2:

\Phi_{\text{глаз}} + \Phi_{\text{оч}} = \frac{1}{D_2} + \frac{1}{f}.

Вычитаем первое уравнение из второго — неизвестное f и сила глаза уходят, остаётся только сила очков:

\Phi_{\text{оч}} = \frac{1}{D_2} - \frac{1}{D_1} = \frac{1}{0{,}25} - \frac{1}{0{,}5} = 4 - 2 = 2 \text{ Дптр}.