ID: 00003750
На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см на расстоянии d = 60 см от плоскости линзы находится небольшой предмет. На какое расстояние f и в какую сторону сдвинется изображение этого предмета, если убрать линзу и на её место поставить плоское зеркало, перпендикулярное той же оси?
Источник: ФИПИ
Дано: $F=20$ см, $d=60$ см.
Изображение в линзе. По формуле тонкой линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$ расстояние до изображения
$$f=\frac{Fd}{d-F}=\frac{20\cdot60}{60-20}=30\ \text{см}.$$
Линза даёт действительное изображение на $30$ см позади себя (с противоположной от предмета стороны).
Изображение в зеркале. Плоское зеркало, поставленное на место линзы, строит мнимое изображение на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет перед ним, то есть на $60$ см позади плоскости зеркала.
Сдвиг изображения. Изображение переместилось с $30$ см до $60$ см от плоскости (в ту же сторону, прочь от предмета):
$$\Delta=60-30=30\ \text{см}=0{,}3\ \text{м (вправо, в сторону от предмета)}.$$
0,3 м вправо