ID: 00003732
Фокусное расстояние тонкой линзы-объектива проекционного аппарата равно 18 см. Диапозитив находится на расстоянии 20 см от объектива. На каком расстоянии от объектива получится чёткое изображение диапозитива? Ответ: см.
Источник: ФИПИ
$$F = 18 \text{ см}, \quad d = 20 \text{ см}$$
$f$
Формула тонкой линзы:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$
Выражаем расстояние до изображения:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{18} - \frac{1}{20} = \frac{20 - 18}{18 \cdot 20} = \frac{2}{360} = \frac{1}{180}$$
$$f = \frac{F \cdot d}{d - F} = \frac{18 \cdot 20}{20 - 18} = \frac{360}{2} = 180 \text{ см}$$
$f = 180 \text{ см}$
Изображение действительное и увеличенное (линейное увеличение $\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{180}{20} = 9$).
180