ID: 00003704
Пучок параллельных световых лучей падает вдоль главной оптической оси на тонкую собирающую линзу оптической силой 5 дптр. Диаметр линзы 10 см (см. рисунок). Каков внешний диаметр светлого кольца на экране, стоящем на расстоянии 50 см от линзы? Ответ укажите в см.
Источник: ФИПИ
Параллельный пучок, пройдя собирающую линзу, сходится в её фокусе, а затем снова расходится. На экране за фокусом получается светлое кольцо (светлый круг). Его размер найдём из подобия треугольников: лучи идут от края линзы к фокусу и дальше тем же конусом.
Найдём фокусное расстояние. $F=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$ м $=20$ см.
Используем подобие. От края линзы (радиус $5$ см) лучи сходятся к оси за $20$ см — наклон конуса $\dfrac{5}{20}=0{,}25$. За фокусом конус расходится с тем же наклоном. Экран стоит на $50$ см, то есть на $50-20=30$ см за фокусом. Радиус светлого кольца $r=0{,}25\cdot30=7{,}5$ см, а диаметр $2r=15$ см.
15