Global EE

Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00003219

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Э/М Индукция

№2. Задание 25

ID: 00003219

По горизонтальным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым электрическим сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня сопротивлением $R = 0{,}1$ Ом каждый. Расстояние между рельсами $l = 10$ см. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B = 1$ Тл (см. рисунок).

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Э/М Индукция

Если на первый стержень действует горизонтальная сила величиной $F = 0{,}1$ Н, направленная вдоль рельсов, то оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

По рельсам скользят два одинаковых стержня. Первый тянут силой $F$, и он движется быстрее второго. Из-за разной скорости меняется поток через контур, течёт индукционный ток, и сила Ампера толкает второй стержень. Оба движутся равномерно, значит силы на каждом уравновешены.

Токи и силы. ЭДС возникает из-за относительной скорости: $\varepsilon=Bl(v_1-v_2)$, ток $I=\dfrac{\varepsilon}{2R}$ (два стержня последовательно). Второй стержень движется равномерно: сила Ампера уравновешивает его трение, $BIl=F_{\text{тр}2}$. Первый: $F=BIl+F_{\text{тр}1}$. Стержни одинаковы, трения равны, поэтому $F=2BIl$, откуда сила Ампера $BIl=\dfrac{F}{2}=0{,}05$ Н.

Относительная скорость. Ток $I=\dfrac{0{,}05}{Bl}=\dfrac{0{,}05}{1\cdot0{,}1}=0{,}5$ А. ЭДС $\varepsilon=I\cdot2R=0{,}5\cdot0{,}2=0{,}1$ В. Из $\varepsilon=Bl(v_1-v_2)$: $v_1-v_2=\dfrac{0{,}1}{1\cdot0{,}1}=1\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ

v₁ − v₂ = 1 м/с

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)