L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00003169

Дано:

$C=50\text{ мкФ}=50\cdot10^{-6}\text{ Ф},\quad L=2\text{ Гн}$

Найти:

$\omega$ — ?

Решение:

Период колебаний контура по формуле Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$, и одновременно $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$.

Приравнивая и сокращая $2\pi$, получаем $\sqrt{LC}=\dfrac{1}{\omega}$, откуда

$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{2\cdot50\cdot10^{-6}}}=\frac{1}{\sqrt{10^{-4}}}=\frac{1}{10^{-2}}=100\text{ рад/с}$$