ID: 00003167
На рисунке изображён график зависимости силы тока I от времени t в идеальном колебательном контуре. Индуктивность катушки контура равна 10 мГн. Чему в процессе колебаний равна максимальная энергия электрического поля конденсатора, входящего в состав этого контура?
Ответ дайте в мкДж.
Источник: ФИПИ
В идеальном колебательном контуре выполняется закон сохранения энергии. Когда ток через катушку максимален, энергия полностью сосредоточена в магнитном поле катушки; когда заряд на конденсаторе максимален — вся энергия в электрическом поле конденсатора.
Поэтому максимальная энергия конденсатора равна максимальной энергии катушки: W_{C,\max} = W_{L,\max} = \frac{L I_{\max}^2}{2}
Подставляем значения: L = 10\ \text{мГн} = 10 \times 10^{-3}\ \text{Гн} I_{\max} = 8\ \text{мА} = 8 \times 10^{-3}\ \text{А}
W_{C,\max} = \frac{10 \times 10^{-3} \times (8 \times 10^{-3})^2}{2} = \frac{10^{-2} \times 64 \times 10^{-6}}{2} = \frac{64 \times 10^{-8}}{2} = 32 \times 10^{-8}\ \text{Дж}
W_{C,\max} = 3{,}2 \times 10^{-7}\ \text{Дж} = 0{,}32\ \text{мкДж}