ID: 00003157
Прямоугольная рамка из жёсткой проволоки находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Длина короткой стороны рамки 10 см. По рамке течёт постоянный ток. При этом сила Ампера, которая растягивает рамку в направлении вдоль её длинной стороны, в 3 раза отличается от силы Ампера, которая растягивает рамку вдоль её короткой стороны. Чему равен магнитный поток, пронизывающий рамку? Ответ дайте в мВб.
Источник: ФИПИ
На каждую сторону прямоугольной рамки с током в магнитном поле действует сила Ампера, и эти силы стремятся растянуть рамку. Сила на сторону пропорциональна её длине, поэтому отношение сил вдоль длинной и короткой сторон равно отношению этих сторон. Из этого найдём вторую сторону, а потом площадь и поток.
Свяжем силы и стороны. Сила, растягивающая рамку вдоль длинной стороны, действует на короткие стороны: $F_a=BIa$. Сила вдоль короткой стороны действует на длинные: $F_b=BIb$. По условию они отличаются в 3 раза, значит $\dfrac{b}{a}=3$, откуда $b=3a=3\cdot0{,}1=0{,}3$ м.
Найдём магнитный поток. Площадь рамки $S=a\,b=0{,}1\cdot0{,}3=0{,}03\ \text{м}^2$. Поле перпендикулярно рамке, поэтому $\Phi=B\,S=0{,}1\cdot0{,}03=0{,}003\ \text{Вб}=3$ мВб.
3