Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00003155

По второму закону Ньютона сила Лоренца создаёт центростремительное ускорение α-частицы при движении по окружности: $F_л = qBv$ и $a_ц = \dfrac{v^2}{R}$, откуда $\dfrac{mv^2}{R} = qBv$ и $mv = qBR$. (1)

Кинетическая энергия: $W = \dfrac{mv^2}{2}$, поэтому $mv = \sqrt{2mW}$. (2)

Из (1) и (2): $R = \dfrac{\sqrt{2mW}}{qB}$.

Для α-частицы $m = 4\cdot 1{,}66\cdot10^{-27}$ кг, $q = 2 \cdot 1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл:

$$R = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 4 \cdot 1{,}66\cdot10^{-27} \cdot 10^{-14}}}{2 \cdot 1{,}6\cdot10^{-19} \cdot 0{,}5} \approx 0{,}072\ \text{м} = 7{,}2\ \text{см}$$