ID: 00003111
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая в цепи мощность равна 4,8 Вт.
При изменении полярности подключения батареи потребляемая в цепи мощность становится равной 7,2 Вт. Укажите, как течёт ток через диоды и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивление резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$.
Источник: ФИПИ
В схеме два диода пропускают ток каждый только в свою сторону, поэтому при разной полярности батареи ток идёт по разным путям и в цепи работает разный набор резисторов. Сравнив мощности в двух случаях, найдём оба сопротивления.
Прямое подключение ($A^+$, $B^-$). Открыт диод в ветви с $R_1$, второй закрыт; ток идёт через $R_1$ и $R_2$ последовательно. Мощность $P_1=\dfrac{\varepsilon^2}{R_1+R_2}$: $4{,}8=\dfrac{12^2}{R_1+R_2}$, откуда $R_1+R_2=30$ Ом.
Обратное подключение ($A^-$, $B^+$). Теперь открыт второй диод, который пускает ток в обход $R_1$, и работает только $R_2$. $P_2=\dfrac{\varepsilon^2}{R_2}$: $7{,}2=\dfrac{144}{R_2}$, откуда $R_2=20$ Ом.
10 Ом