Нелинейные Цепи… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00003111

В схеме два диода пропускают ток каждый только в свою сторону, поэтому при разной полярности батареи ток идёт по разным путям и в цепи работает разный набор резисторов. Сравнив мощности в двух случаях, найдём оба сопротивления.

Подключение «плюс» к $A$, «минус» к $B$. Ток идёт от точки $A$ через резистор $R_1$ и верхний диод (он включён в прямом направлении и открыт) к правому узлу, затем через $R_2$ к точке $B$. Нижний диод включён в обратном направлении (потенциал левого узла выше правого) и ток не пропускает. Резисторы соединены последовательно, и мощность, потребляемая цепью от батареи с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением,

$$P_1 = \dfrac{\varepsilon^2}{R_1 + R_2} \quad\Rightarrow\quad R_1 + R_2 = \dfrac{\varepsilon^2}{P_1} = \dfrac{144}{4{,}8} = 30\text{ Ом}.$$

Подключение «плюс» к $B$, «минус» к $A$. Ток идёт от $B$ через $R_2$ к правому узлу, далее через нижний диод (теперь он открыт) прямо к точке $A$, в обход $R_1$. Верхний диод заперт, через $R_1$ ток не течёт. Работает только $R_2$:

$$P_2 = \dfrac{\varepsilon^2}{R_2} \quad\Rightarrow\quad R_2 = \dfrac{\varepsilon^2}{P_2} = \dfrac{144}{7{,}2} = 20\text{ Ом}.$$

Сопротивление $R_1$. Из первого случая:

$$R_1 = (R_1 + R_2) - R_2 = 30 - 20 = 10\text{ Ом}.$$

Проверим себя: во втором случае сопротивление цепи меньше ($20$ Ом против $30$ Ом), значит, ток и мощность больше — так и есть, $7{,}2$ Вт больше $4{,}8$ Вт.