Электростатика — Задание 25 ЕГЭ по физике №00002994

Дано:

$q_1 = -q$, координата $x_1 = 0$; $q_2 = +q$, координата $x_2 = 0{,}5$ м $E_x(3) = 40$ В/м

Найти:

$q$ — ?

Решение:

Напряжённость от каждого заряда в точке $x = 3$ м: $$E_1 = k \cdot \frac{q}{r_1^2} = k \cdot \frac{q}{9}$$ $$E_2 = k \cdot \frac{q}{r_2^2} = k \cdot \frac{q}{(2{,}5)^2} = k \cdot \frac{q}{6{,}25}$$ Отрицательный заряд в $x = 0$: поле направлено к нему (влево), $E_{1x} \lt 0$. Положительный заряд в $x = 0{,}5$: поле направлено от него (вправо), $E_{2x} \gt 0$. $$E_x = E_{2x} - E_{1x} = kq \left(\frac{1}{6{,}25} - \frac{1}{9}\right) \cdot \frac{1}{(-1)}$$ Нет, пересчитаем направления. В точке $x = 3$: — от отрицательного заряда (в $x = 0$): поле направлено к заряду, т.е. влево, $E_{1x} = -kq/9$ — от положительного заряда (в $x = 0{,}5$): поле направлено от заряда, т.е. вправо, $E_{2x} = +kq/6{,}25$ $$E_x = -\frac{kq}{9} + \frac{kq}{6{,}25} = kq\left(\frac{1}{6{,}25} - \frac{1}{9}\right) = 40$$ $$\frac{1}{6{,}25} - \frac{1}{9} = \frac{9 - 6{,}25}{56{,}25} = \frac{2{,}75}{56{,}25} \approx 0{,}0489$$ $$q = \frac{40}{9 \cdot 10^9 \cdot 0{,}0489} \approx 8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 8 \text{ нКл}$$