Дано:

q_1 = -q, координата x_1 = 0; q_2 = +q, координата x_2 = 0{,}5 м E_x(3) = 40 В/м

Найти:

q — ?

Решение:

Напряжённость от каждого заряда в точке x = 3 м: E_1 = k \cdot \frac{q}{r_1^2} = k \cdot \frac{q}{9} E_2 = k \cdot \frac{q}{r_2^2} = k \cdot \frac{q}{(2{,}5)^2} = k \cdot \frac{q}{6{,}25} Отрицательный заряд в x = 0: поле направлено к нему (влево), E_{1x} \lt 0. Положительный заряд в x = 0{,}5: поле направлено от него (вправо), E_{2x} \gt 0. E_x = E_{2x} - E_{1x} = kq \left(\frac{1}{6{,}25} - \frac{1}{9}\right) \cdot \frac{1}{(-1)} Нет, пересчитаем направления. В точке x = 3: — от отрицательного заряда (в x = 0): поле направлено к заряду, т.е. влево, E_{1x} = -kq/9 — от положительного заряда (в x = 0{,}5): поле направлено от заряда, т.е. вправо, E_{2x} = +kq/6{,}25 E_x = -\frac{kq}{9} + \frac{kq}{6{,}25} = kq\left(\frac{1}{6{,}25} - \frac{1}{9}\right) = 40 \frac{1}{6{,}25} - \frac{1}{9} = \frac{9 - 6{,}25}{56{,}25} = \frac{2{,}75}{56{,}25} \approx 0{,}0489 q = \frac{40}{9 \cdot 10^9 \cdot 0{,}0489} \approx 8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 8 \text{ нКл}