Дано:

d = 2 \text{ см} = 0{,}02 \text{ м}

S = 15000 \text{ см}^2 = 15000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 1{,}5 \text{ м}^2

q = 5 \text{ пКл} = 5 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}, \quad \varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}, \quad \varepsilon = 1

Найти:

E — модуль напряжённости поля на расстоянии 0,5 см от левой пластины.

Решение:

Две пластины с зарядами +q и -q образуют плоский конденсатор. Поле внутри плоского конденсатора однородное: его величина одинакова в любой точке между пластинами и не зависит от расстояния до пластин. Поэтому указание «0,5 см от левой пластины» не влияет на ответ.

Ёмкость воздушного конденсатора:

C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}

Напряжение на конденсаторе:

U = \frac{q}{C} = \frac{q \cdot d}{\varepsilon_0 S}

Напряжённость однородного поля:

E = \frac{U}{d} = \frac{q \cdot d}{\varepsilon_0 S \cdot d} = \frac{q}{\varepsilon_0 S}

Заметим: расстояние d сокращается — напряжённость зависит только от заряда и площади пластин.

Подставляем числа:

E = \frac{5 \cdot 10^{-12}}{8{,}85 \cdot 10^{-12} \cdot 1{,}5} = \frac{5}{8{,}85 \cdot 1{,}5} = \frac{5}{13{,}275} \approx 0{,}38 \text{ В/м}