ID: 00002858
Царь-колокол был отлит в 1730 году по указу Анны Иоанновны из оловянистой бронзы и имеет массу 202 тонны. Его так и не смогли поднять на колокольню, и в 1737 году во время «великого пожара» в Москве его, по одной из версий, усиленно обливали водой, чтобы он не расплавился (температура плавления бронзы около 1000 °С). В результате из-за неравномерного охлаждения колокол растрескался и от него откололся кусок массой М около 12 тонн. Пусть этот кусок охлаждали водой, температура которой была равна 20 °С. Оцените, какой объём занимает водяной пар сразу после испарения воды, вылитой на осколок, если он охлаждается от 900 °С до 100 °С. Считайте, что вся вода при попадании на металл сразу испаряется, а удельная теплоёмкость бронзы близка к теплоёмкости меди и составляет c_{б} = 380 Дж/(кг · К). Атмосферное давление p_{0} = 105 Па.
Источник: ФИПИ
Раскалённый осколок колокола обливают водой; вода мгновенно превращается в пар. Тепло, которое отдаёт остывающий металл, идёт на нагрев воды до 100 °С и её испарение. Зная это тепло, найдём массу испарившейся воды, а затем объём получившегося пара.
Тепло от металла. Осколок (M=12 т =12000 кг) остывает с 900 до 100 °С: Q=Mc_б\,\Delta T=12000\cdot380\cdot800\approx3{,}65\cdot10^9 Дж.
Масса испарившейся воды. На каждый килограмм воды нужно нагреть её с 20 до 100 °С и испарить: q=c_в\cdot80+L=4200\cdot80+2{,}3\cdot10^6\approx2{,}64\cdot10^6\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. Масса m=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{3{,}65\cdot10^9}{2{,}64\cdot10^6}\approx1380 кг.
Объём пара. Пар при T=100 °С =373 К и давлении p_0=10^5 Па занимает V=\dfrac{mRT}{\mu p_0}=\dfrac{1380\cdot8{,}31\cdot373}{0{,}018\cdot10^5}\approx2383\ \text{м}^3.
2383