ID: 00002848
В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. Определите первоначальную температуру воды в калориметре, если масса воды в нём увеличилась на 63 г. Тепловыми потерями пренебречь.
Ответ дайте в °C.
Источник: ФИПИ
m_\text{воды} = 330 г = 0{,}33 кг
\Delta m = 63 г = 0{,}063 кг (масса растаявшего льда)
c_\text{воды} = 4200 Дж/(кг·°C)
\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5 Дж/кг
тепловыми потерями пренебречь
t_1 — первоначальную температуру воды
В воду бросают тающий лёд, и в какой-то момент он перестаёт таять. Лёд тает только пока вокруг теплее нуля; если таяние остановилось — значит, вся смесь остыла ровно до 0 °C. Это и есть конечная температура.
Тепло никуда не убегает (потерь нет), поэтому всё тепло, которое отдала остывающая вода, ушло на плавление льда. Записываем это равенством — уравнением теплового баланса:
c_\text{воды}\, m_\text{воды}\, (t_1 - 0) = \lambda\, \Delta m.
Слева — тепло, отданное водой при остывании до нуля, справа — тепло, потраченное на плавление 63 г льда. Выражаем искомую температуру:
t_1 = \frac{\lambda\, \Delta m}{c_\text{воды}\, m_\text{воды}} = \frac{3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}063}{4200 \cdot 0{,}33} = \frac{20790}{1386} = 15 \text{ °C}.
t_{1} = 15 °C