ID: 00002848
В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. Определите первоначальную температуру воды в калориметре, если масса воды в нём увеличилась на 63 г. Тепловыми потерями пренебречь.
Ответ дайте в °C.
Источник: ФИПИ
$m_\text{воды} = 330$ г $= 0{,}33$ кг
$\Delta m = 63$ г $= 0{,}063$ кг (масса растаявшего льда)
$c_\text{воды} = 4200$ Дж/(кг·°C)
$\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг
тепловыми потерями пренебречь
$t_1$ — первоначальную температуру воды
В воду бросают тающий лёд, и в какой-то момент он перестаёт таять. Лёд тает только пока вокруг теплее нуля; если таяние остановилось — значит, вся смесь остыла ровно до $0$ °C. Это и есть конечная температура.
Тепло никуда не убегает (потерь нет), поэтому всё тепло, которое отдала остывающая вода, ушло на плавление льда. Записываем это равенством — уравнением теплового баланса:
$$c_\text{воды}\, m_\text{воды}\, (t_1 - 0) = \lambda\, \Delta m.$$
Слева — тепло, отданное водой при остывании до нуля, справа — тепло, потраченное на плавление $63$ г льда. Выражаем искомую температуру:
$$t_1 = \frac{\lambda\, \Delta m}{c_\text{воды}\, m_\text{воды}} = \frac{3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}063}{4200 \cdot 0{,}33} = \frac{20790}{1386} = 15 \text{ °C}.$$
$t_{1}$ = 15 °C