Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00002848

Дано:

$m_\text{воды} = 330$ г $= 0{,}33$ кг
$\Delta m = 63$ г $= 0{,}063$ кг (масса растаявшего льда)
$c_\text{воды} = 4200$ Дж/(кг·°C)
$\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг
тепловыми потерями пренебречь

Найти:

$t_1$ — первоначальную температуру воды

Решение:

В воду бросают тающий лёд, и в какой-то момент он перестаёт таять. Лёд тает только пока вокруг теплее нуля; если таяние остановилось — значит, вся смесь остыла ровно до $0$ °C. Это и есть конечная температура.

Тепло никуда не убегает (потерь нет), поэтому всё тепло, которое отдала остывающая вода, ушло на плавление льда. Записываем это равенством — уравнением теплового баланса:

$$c_\text{воды}\, m_\text{воды}\, (t_1 - 0) = \lambda\, \Delta m.$$

Слева — тепло, отданное водой при остывании до нуля, справа — тепло, потраченное на плавление $63$ г льда. Выражаем искомую температуру:

$$t_1 = \frac{\lambda\, \Delta m}{c_\text{воды}\, m_\text{воды}} = \frac{3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}063}{4200 \cdot 0{,}33} = \frac{20790}{1386} = 15 \text{ °C}.$$