ID: 00002747
В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха φ_{1} в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха φ_{2}, если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз?
Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной. (Ответ дайте в процентах)
Источник: ФИПИ
L = 76 мм (столбик ртути)
\varphi_1 = 80\% = 0{,}80 (трубка горизонтально)
p_0 = 760 мм рт. ст.
температура постоянна
\varphi_2 — относительную влажность в вертикальном положении (открытым концом вниз)
Пока трубка лежит горизонтально, ртуть не давит на воздух ни вверх, ни вниз, поэтому давление запертого влажного воздуха равно атмосферному: p_1 = p_0.
Когда трубку ставят открытым концом вниз, столбик ртути своим весом тянет вниз и как бы «оттягивает» воздух — давление воздуха становится меньше атмосферного на вес этого столбика. В миллиметрах ртутного столба вес как раз равен длине столбика:
p_2 = p_0 - L = 760 - 76 = 684 \text{ мм рт. ст.}
Относительная влажность — это доля водяного пара в воздухе. Состав воздуха не менялся, поэтому давление пара меняется во столько же раз, во сколько меняется общее давление газа. Значит, и влажность меняется в той же пропорции:
\varphi_2 = \varphi_1 \cdot \frac{p_2}{p_1} = 0{,}80 \cdot \frac{684}{760} = 0{,}72 = 72\%.
φ_{2} = 72%