Влажность — Задание 24 ЕГЭ по физике №00002747

Дано:

$L = 76$ мм (столбик ртути)
$\varphi_1 = 80\% = 0{,}80$ (трубка горизонтально)
$p_0 = 760$ мм рт. ст.
температура постоянна

Найти:

$\varphi_2$ — относительную влажность в вертикальном положении (открытым концом вниз)

Решение:

Пока трубка лежит горизонтально, ртуть не давит на воздух ни вверх, ни вниз, поэтому давление запертого влажного воздуха равно атмосферному: $p_1 = p_0$.

Когда трубку ставят открытым концом вниз, столбик ртути своим весом тянет вниз и как бы «оттягивает» воздух — давление воздуха становится меньше атмосферного на вес этого столбика. В миллиметрах ртутного столба вес как раз равен длине столбика:

$$p_2 = p_0 - L = 760 - 76 = 684 \text{ мм рт. ст.}$$

Относительная влажность — это доля водяного пара в воздухе. Состав воздуха не менялся, поэтому давление пара меняется во столько же раз, во сколько меняется общее давление газа. Значит, и влажность меняется в той же пропорции:

$$\varphi_2 = \varphi_1 \cdot \frac{p_2}{p_1} = 0{,}80 \cdot \frac{684}{760} = 0{,}72 = 72\%.$$