Влажность — Задание 24 ЕГЭ по физике №00002745

Влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и пара. Запишем массы и давления обеих частей и из общего давления выразим массу пара.

Обозначим части. Полная масса $m=m_в+m_п$ (сухой воздух плюс пар). По закону Дальтона $p=p_в+p_п$. Парциальные давления из уравнения состояния: $p_п=\dfrac{m_п RT}{\mu_2 V}$ (пар, $\mu_2=18\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$) и $p_в=\dfrac{(m-m_п)RT}{\mu_1 V}$ (сухой воздух, $\mu_1=29\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$).

Соберём уравнение. $p=\dfrac{RT}{V}\left(\dfrac{m-m_п}{\mu_1}+\dfrac{m_п}{\mu_2}\right)$. Это одно уравнение с одной неизвестной $m_п$.

Найдём массу пара. Выразив $m_п$ и подставив числа ($p=2\cdot10^5$ Па, $V=10$ л, $T=353$ К, $m=18$ г), получаем $m_п\approx2{,}9\cdot10^{-3}$ кг $\approx2{,}9$ г.