Дано:

T_1 = 24°\text{C}, \varphi_1 = 80\% = 0{,}8, \rho_\text{нас}(24°\text{C}) = 2{,}18 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3; T_2 = 16°\text{C}, \rho_\text{нас}(16°\text{C}) = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3; V = 1\text{ м}^3.

Найти:

масса сконденсировавшейся воды \Delta m — ?

Решение:

Относительная влажность воздуха:

\varphi = \frac{\rho}{\rho_\text{нас}}

Начальная плотность водяного пара при T_1 = 24°\text{C}:

\rho_1 = \varphi_1 \cdot \rho_\text{нас}(T_1) = 0{,}8 \cdot 2{,}18 \cdot 10^{-2} = 1{,}744 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3

Масса водяного пара в 1 м³ при T_1:

m_1 = \rho_1 \cdot V = 1{,}744 \cdot 10^{-2}\text{ кг}

При охлаждении до T_2 = 16°\text{C} плотность насыщенного пара стала \rho_\text{нас}(16°\text{C}) = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3. Поскольку начальная плотность пара (1{,}744 \cdot 10^{-2}) превышает \rho_\text{нас}(16°\text{C}), происходит конденсация до насыщения:

m_2 = \rho_\text{нас}(16°\text{C}) \cdot V = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\text{ кг}

Масса сконденсировавшейся воды:

\Delta m = m_1 - m_2 = (1{,}744 - 1{,}36) \cdot 10^{-2} = 0{,}384 \cdot 10^{-2}\text{ кг} = 3{,}84\text{ г} \approx 4\text{ г}