ID: 00002740
Днем при температуре 24 °С относительная влажность воздуха равна 80 %. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите, сколько воды сконденсируется из одного кубического метра воздуха, если вечером температура понизится до 16 °С. Ответ в граммах округлите до целых.
Источник: ФИПИ
$T_1 = 24°\text{C}$, $\varphi_1 = 80\% = 0{,}8$, $\rho_\text{нас}(24°\text{C}) = 2{,}18 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3$; $T_2 = 16°\text{C}$, $\rho_\text{нас}(16°\text{C}) = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3$; $V = 1\text{ м}^3$.
масса сконденсировавшейся воды $\Delta m$ — ?
Относительная влажность воздуха:
$$\varphi = \frac{\rho}{\rho_\text{нас}}$$
Начальная плотность водяного пара при $T_1 = 24°\text{C}$:
$$\rho_1 = \varphi_1 \cdot \rho_\text{нас}(T_1) = 0{,}8 \cdot 2{,}18 \cdot 10^{-2} = 1{,}744 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3$$
Масса водяного пара в 1 м³ при $T_1$:
$$m_1 = \rho_1 \cdot V = 1{,}744 \cdot 10^{-2}\text{ кг}$$
При охлаждении до $T_2 = 16°\text{C}$ плотность насыщенного пара стала $\rho_\text{нас}(16°\text{C}) = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\text{ кг/м}^3$. Поскольку начальная плотность пара ($1{,}744 \cdot 10^{-2}$) превышает $\rho_\text{нас}(16°\text{C})$, происходит конденсация до насыщения:
$$m_2 = \rho_\text{нас}(16°\text{C}) \cdot V = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\text{ кг}$$
Масса сконденсировавшейся воды:
$$\Delta m = m_1 - m_2 = (1{,}744 - 1{,}36) \cdot 10^{-2} = 0{,}384 \cdot 10^{-2}\text{ кг} = 3{,}84\text{ г} \approx 4\text{ г}$$
4