Влажность — Задание 23 ЕГЭ по физике №00002739

Дано:

$T_1 = 100°\text{C}$ (температура кипения воды), $P_1 = 3P_0$, $P_0 = 100 \text{ кПа}$, половина пара сконденсировалась.

Найти:

$P_2 = ?$

Решение:

При $T = 100°\text{C}$ давление насыщенного водяного пара равно атмосферному: $P_{\text{нас}} = P_0$. Начальное давление в сосуде складывается из давления пара и давления воздуха: $$P_1 = P_{\text{пар}} + P_{\text{газ}} = P_0 + 2P_0 = 3P_0$$ Следовательно, $P_{\text{газ}}^{(1)} = 2P_0$. Если половина водяного пара сконденсировалась при постоянной температуре, то давление насыщенного пара осталось равным $P_0$ (пока есть жидкость, пар остаётся насыщенным). Это означает, что объём сосуда уменьшился в 2 раза: $$P_{\text{нас}} = \text{const} = P_0,\quad V_2 = \frac{V_1}{2}$$ Для воздуха (идеальный газ) при изотермическом процессе: $$P_{\text{газ}}^{(1)} V_1 = P_{\text{газ}}^{(2)} V_2$$ $$P_{\text{газ}}^{(2)} = P_{\text{газ}}^{(1)} \cdot \frac{V_1}{V_2} = 2P_0 \cdot 2 = 4P_0$$ Итоговое давление: $$P_2 = P_{\text{пар}} + P_{\text{газ}}^{(2)} = P_0 + 4P_0 = 5P_0 = 5 \cdot 100 = 500 \text{ кПа}$$