ID: 00002736
В закрытом цилиндрическом сосуде находится влажный воздух при температуре 100 °C. Для того, чтобы на стенках этого сосуда выпала роса, требуется изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Чему приблизительно равна первоначальная абсолютная влажность воздуха в сосуде? Ответ приведите в граммах на кубический метр, округлите до целых.
Источник: ФИПИ
t = 100\,°C (T = 373 К); при изотермическом уменьшении объёма в 25 раз выпадает роса; p_{\text{нас}}(100°C) = 10^5 Па
\rho — начальная абсолютная влажность
При изотермическом сжатии плотность пара растёт обратно пропорционально объёму. Роса выпадает, когда пар становится насыщенным:
\rho \cdot 25 = \rho_{\text{нас}} \implies \rho = \frac{\rho_{\text{нас}}}{25}
Плотность насыщенного пара при 100\,°C:
\rho_{\text{нас}} = \frac{p_{\text{нас}} \mu}{RT} = \frac{10^5 \cdot 0{,}018}{8{,}31 \cdot 373} \approx 580\ \text{г/м}^3
Тогда:
\rho = \frac{580}{25} \approx 23\ \text{г/м}^3
23