ID: 00002736
В закрытом цилиндрическом сосуде находится влажный воздух при температуре 100 °C. Для того, чтобы на стенках этого сосуда выпала роса, требуется изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Чему приблизительно равна первоначальная абсолютная влажность воздуха в сосуде? Ответ приведите в граммах на кубический метр, округлите до целых.
Источник: ФИПИ
$t = 100\,°C$ ($T = 373$ К); при изотермическом уменьшении объёма в 25 раз выпадает роса; $p_{\text{нас}}(100°C) = 10^5$ Па
$\rho$ — начальная абсолютная влажность
При изотермическом сжатии плотность пара растёт обратно пропорционально объёму. Роса выпадает, когда пар становится насыщенным:
$$\rho \cdot 25 = \rho_{\text{нас}} \implies \rho = \frac{\rho_{\text{нас}}}{25}$$
Плотность насыщенного пара при $100\,°C$:
$$\rho_{\text{нас}} = \frac{p_{\text{нас}} \mu}{RT} = \frac{10^5 \cdot 0{,}018}{8{,}31 \cdot 373} \approx 580\ \text{г/м}^3$$
Тогда:
$$\rho = \frac{580}{25} \approx 23\ \text{г/м}^3$$
23