ID: 00002697
В атмосферном воздухе содержатся кислород и азот. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 468 м/с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул азота? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до целых.
Источник: ФИПИ
$v_{O_2} = 468\text{ м/с}$
$M_{O_2} = 32\text{ г/моль}$, $M_{N_2} = 28\text{ г/моль}$
$T_{O_2} = T_{N_2}$
$v_{N_2}$ — ?
Среднеквадратичная скорость:
$$v_{\text{кв}} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}, \quad m_0 = \frac{M}{N_A}$$
При одинаковой температуре отношение скоростей:
$$\frac{v_{N_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{N_2}}} = \sqrt{\frac{32}{28}} \approx 1{,}07$$
$$v_{N_2} = 468 \cdot 1{,}07 \approx 500\text{ м/с}$$
500