L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00002202

Дано:

$t = 6 \text{ мкс}$ — интервал наблюдения, график $I(t)$.

Найти:

$n$ — число раз, когда $W_C = W_{C,\min}$

Решение:

Энергия конденсатора в колебательном контуре: $$W_C = \frac{q^2}{2C}$$ Энергия конденсатора минимальна (равна нулю), когда заряд $q = 0$. В колебательном контуре заряд конденсатора равен нулю именно тогда, когда ток через катушку максимален. Это следует из закона сохранения энергии: при $q = 0$ вся энергия перешла в магнитное поле катушки, ток максимален. По графику $I(t)$ за первые 6 мкс ток достигает максимального значения (по модулю) ровно 3 раза: - первый максимум: $I = I_{\max}$ - второй максимум: $I = -I_{\max}$ (противоположное направление) - третий максимум: $I = I_{\max}$ Каждый из этих моментов соответствует $q = 0$, то есть $W_C = 0 = W_{C,\min}$.