Задание 7 ЕГЭ по физике №00002196

№2. Задание 7

ID: 00002196

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой — кислород. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение среднеквадратичной скорости теплового движения молекул кислорода к среднеквадратичной скорости теплового движения молекул водорода, когда поршень находится в равновесии.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

n_{H_2} = n_{O_2}

, поршень лёгкий подвижный

Найти:

\dfrac{v_{O_2}}{v_{H_2}}

— ?

Решение:

Так как поршень лёгкий и подвижный, давления газов равны:

p_{H_2} = p_{O_2} = p

Среднеквадратичная скорость выражается через давление и концентрацию:

p = \frac{1}{3} n m v^2 \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{3p}{nm}}

Поскольку

$p$

$n$

одинаковы для обоих газов, они сокращаются. Масса одной молекулы

$m = M/N_A$

, поэтому:

\frac{v_{O_2}}{v_{H_2}} = \sqrt{\frac{m_{H_2}}{m_{O_2}}} = \sqrt{\frac{M_{H_2}}{M_{O_2}}} = \sqrt{\frac{2}{32}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = 0{,}25

Ответ

0,25

Видеоразбор

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)