Решение
Дано:
$E_2 = \dfrac{E_1}{2}$ (средняя кинетическая энергия молекул уменьшилась в 2 раза)
$n_2 = \dfrac{n_1}{2}$ (концентрация уменьшилась в 2 раза)
Найти:
$\dfrac{p_1}{p_2}$ — ?
Решение:
Основное уравнение МКТ для идеального одноатомного газа:
$$p = \frac{2}{3} n \overline{E}$$
Запишем для двух состояний:
$$p_1 = \frac{2}{3} n_1 E_1, \qquad p_2 = \frac{2}{3} n_2 E_2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{n_1}{2} \cdot \frac{E_1}{2}$$
Берём отношение:
$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{n_1 E_1}{\dfrac{n_1}{2} \cdot \dfrac{E_1}{2}} = 2 \cdot 2 = 4$$