Задание 7 ЕГЭ по физике №00002185

Дано:

$E_2 = \dfrac{E_1}{2}$ (средняя кинетическая энергия молекул уменьшилась в 2 раза) $n_2 = \dfrac{n_1}{2}$ (концентрация уменьшилась в 2 раза)

Найти:

$\dfrac{p_1}{p_2}$ — ?

Решение:

Основное уравнение МКТ для идеального одноатомного газа: $$p = \frac{2}{3} n \overline{E}$$ Запишем для двух состояний: $$p_1 = \frac{2}{3} n_1 E_1, \qquad p_2 = \frac{2}{3} n_2 E_2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{n_1}{2} \cdot \frac{E_1}{2}$$ Берём отношение: $$\frac{p_1}{p_2} = \frac{n_1 E_1}{\dfrac{n_1}{2} \cdot \dfrac{E_1}{2}} = 2 \cdot 2 = 4$$