Дано:

T_1 = 250 \text{ К}, \quad n_2 = \dfrac{n_1}{1{,}5}, \quad P_2 = 2P_1

Найти:

T_2 — ?

Решение:

Воспользуемся формулой давления идеального газа через концентрацию молекул: P = nkT Отсюда температура: T = \frac{P}{nk} Запишем температуру в двух состояниях: T_1 = \frac{P_1}{n_1 k}, \qquad T_2 = \frac{P_2}{n_2 k} Найдём отношение: \frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{n_1}{n_2} Подставляем данные — давление выросло в 2 раза, концентрация уменьшилась в 1,5 раза (то есть n_1/n_2 = 1{,}5): \frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot 1{,}5 = 3 T_2 = 3 \cdot T_1 = 3 \cdot 250 = 750 \text{ К} Установившаяся температура газа равна 750 К.