Задание 22 ЕГЭ по физике №00002071

Дано:

$M = 50$ кг (тележка)

$v_1 = 1$ м/с

$m = 50$ кг (мальчик)

$v_2 = 2$ м/с (относительно дороги)

Найти:

$v$ — ?

Решение:

Дорога гладкая, поэтому в горизонтальном направлении внешние силы на систему «тележка + мальчик» не действуют, и проекция импульса системы сохраняется. Мальчик догоняет тележку, значит движется в ту же сторону.

Закон сохранения импульса до и после прыжка:

$$M v_1 + m v_2 = (M + m)\,v \quad\Rightarrow\quad v = \frac{M v_1 + m v_2}{M + m} = \frac{50 \cdot 1 + 50 \cdot 2}{100} = 1{,}5 \text{ м/с}.$$