ID: 00002071
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг догонит тележку и запрыгнет на неё с горизонтальной скоростью 2 м/с относительно дороги?
Источник: ФИПИ
$M = 50$ кг (тележка)
$v_1 = 1$ м/с
$m = 50$ кг (мальчик)
$v_2 = 2$ м/с (относительно дороги)
$v$ — ?
Дорога гладкая, поэтому в горизонтальном направлении внешние силы на систему «тележка + мальчик» не действуют, и проекция импульса системы сохраняется. Мальчик догоняет тележку, значит движется в ту же сторону.
Закон сохранения импульса до и после прыжка:
$$M v_1 + m v_2 = (M + m)\,v \quad\Rightarrow\quad v = \frac{M v_1 + m v_2}{M + m} = \frac{50 \cdot 1 + 50 \cdot 2}{100} = 1{,}5 \text{ м/с}.$$
1,5