Колебания — Задание 22 ЕГЭ по физике №00002069

В крайних точках тележка на мгновение останавливается, и вся энергия системы запасена в сжатой (или растянутой) пружине: $E=\dfrac{kA^2}{2}$, где $A$ — амплитуда. В положении равновесия пружина не деформирована, зато скорость максимальна, и вся энергия стала кинетической: $E=\dfrac{mv_{max}^2}{2}$.

Так как трения нет, полная механическая энергия сохраняется, поэтому эти два выражения равны:

$$\frac{kA^2}{2}=\frac{mv_{max}^2}{2}.$$

Выразим амплитуду:

$$A=v_{max}\sqrt{\frac{m}{k}}=3\cdot\sqrt{\frac{0{,}5}{200}}=3\cdot0{,}05=0{,}15\ \text{м}.$$