ID: 00002068
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты от времени (см. рисунок). Определите максимальную кинетическую энергию, которой автомобиль достиг при своём движении.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия максимальна там, где максимальна скорость. По графику зависимости координаты от времени скорость — это крутизна (наклон) графика: чем круче идёт линия, тем больше скорость.
Найдём максимальную скорость. Самый крутой участок графика — между $t=2$ мин и $t=3$ мин: координата растёт примерно от $300$ м до $900$ м, то есть на $\Delta x=600$ м за $\Delta t=60$ с. Модуль скорости на этом участке
$v_{\max}=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{600}{60}=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}.$
Найдём максимальную кинетическую энергию. $E_к=\dfrac{m v_{\max}^2}{2}=\dfrac{2500\cdot10^2}{2}=125\,000\ \text{Дж}=125\ \text{кДж}.$
125 кДж