ID: 00002048
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняются модуль скорости груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 3 к точке 2?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Закон движения маятника при отклонении из амплитуды:
x(t) = x_0 \cos(\omega t)
Скорость — производная координаты по времени:
v(t) = -x_0 \omega \sin(\omega t)
При движении от точки 3 (амплитуда, x = x_0) к точке 2 (равновесие, x = 0) координата уменьшается от максимума до нуля, а |\sin(\omega t)| растёт от 0 до 1.
Следовательно, модуль скорости увеличивается от 0 до максимального значения v_{max} = x_0 \omega.
Жёсткость пружины k определяется материалом, геометрией витков и другими конструктивными параметрами пружины, но не зависит от характера движения груза. В процессе колебаний пружина не меняется физически, поэтому:
k = \text{const}