ID: 00002048
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняются модуль скорости груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 3 к точке 2?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Закон движения маятника при отклонении из амплитуды:
$$x(t) = x_0 \cos(\omega t)$$
Скорость — производная координаты по времени:
$$v(t) = -x_0 \omega \sin(\omega t)$$
При движении от точки 3 (амплитуда, $x = x_0$) к точке 2 (равновесие, $x = 0$) координата уменьшается от максимума до нуля, а $|\sin(\omega t)|$ растёт от 0 до 1.
Следовательно, модуль скорости увеличивается от 0 до максимального значения $v_{max} = x_0 \omega$.
Жёсткость пружины $k$ определяется материалом, геометрией витков и другими конструктивными параметрами пружины, но не зависит от характера движения груза. В процессе колебаний пружина не меняется физически, поэтому:
$$k = \text{const}$$