Колебания

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00001648

Груз массой 2 кг, подвешенный на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания по вертикали. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 $м/с^{2}$ . Какова амплитуда колебаний груза?

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Груз на пружине совершает гармонические колебания. Свяжем максимальное ускорение с амплитудой через жёсткость и массу.

Циклическая частота. Для пружинного маятника $\omega^2=\dfrac{k}{m}=\dfrac{400}{2}=200\ \text{с}^{-2}.$

Связь ускорения и амплитуды. При гармонических колебаниях максимальное ускорение $a_{\max}=\omega^2 A$ . Отсюда амплитуда

$A=\dfrac{a_{\max}}{\omega^2}=\dfrac{10}{200}=0{,}05\ \text{м}=5\ \text{см}.$

Ответ

5 см

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания» (8)