ID: 00001648
Груз массой 2 кг, подвешенный на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания по вертикали. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 $м/с^{2}$. Какова амплитуда колебаний груза?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Груз на пружине совершает гармонические колебания. Свяжем максимальное ускорение с амплитудой через жёсткость и массу.
Циклическая частота. Для пружинного маятника $\omega^2=\dfrac{k}{m}=\dfrac{400}{2}=200\ \text{с}^{-2}.$
Связь ускорения и амплитуды. При гармонических колебаниях максимальное ускорение $a_{\max}=\omega^2 A$. Отсюда амплитуда
$A=\dfrac{a_{\max}}{\omega^2}=\dfrac{10}{200}=0{,}05\ \text{м}=5\ \text{см}.$
5 см