ID: 00001647
Скорость тела, совершающего колебательное движение, меняется по закону: $v_{x} = a cos (bt + π/2)$, где а = 5 см/с, b = 2 $с^{-1}$. Чему равна амплитуда колебаний тела?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Скорость колеблющегося тела задана: $v_x=a\cos(bt+\frac{\pi}{2})$, где $a=5\ \frac{\text{см}}{\text{с}}$ — это амплитуда скорости, а $b=2\ \text{с}^{-1}$ — циклическая частота $\omega$.
Связь амплитуд. При гармонических колебаниях максимальная скорость связана с амплитудой смещения $A$ соотношением $v_{\max}=\omega A$. Здесь $v_{\max}=a$ и $\omega=b$.
Найдём амплитуду смещения. $A=\dfrac{v_{\max}}{\omega}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{2}=2{,}5\ \text{см}.$
2,5 см