Колебания

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00001646

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени.

$$t$$ , с	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
$$x$$ , см	4	2	0	2	4	2	0	2

Какова максимальная скорость грузика?

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

По таблице координат грузика определим амплитуду и период колебаний, а потом найдём максимальную скорость.

Амплитуда. Наибольшее по модулю смещение в таблице равно $$4$$ см — это и есть амплитуда $A=4\ \text{см}=0{,}04\ \text{м}.$

Период. Грузик проходит от крайнего положения ( $$x=4$$ см при $$t=0$$ ) до положения равновесия ( $$x=0$$ при $$t=0{,}2$$ с) за четверть периода. Значит $\dfrac{T}{4}=0{,}2\ \text{с}$ , откуда $T=0{,}8\ \text{с}.$

Максимальная скорость. Она достигается в положении равновесия и равна $v_{\max}=\omega A=\dfrac{2\pi}{T}A=\dfrac{2\pi}{0{,}8}\cdot0{,}04\approx0{,}314\ \frac{\text{м}}{\text{с}}=31{,}4\ \frac{\text{см}}{\text{с}}.$

Ответ

31,4 см/с

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания» (8)