Задание 6 ЕГЭ по физике: В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при… | Global EE
№2. Задание 6
ID: 00001641
В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях жёсткости пружины маятника. Как изменятся период его колебаний и период изменения его кинетической энергии, если увеличить жёсткость пружины, не изменяя массу маятника?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Решение
Дано:
Жёсткость пружины k увеличивается, масса m не меняется.
Найти:
Изменение периода колебаний и периода изменения кинетической энергии.
Решение:
1. Период колебаний маятника:
T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
При увеличении k значение \sqrt{m/k} уменьшается, значит период Tуменьшается.
2. Период изменения кинетической энергии:
Скорость маятника колеблется с частотой \omega = 2\pi/T. Кинетическая энергия:
E_k = \frac{mv^2}{2} \propto v^2
Функция v^2 имеет удвоенную частоту по сравнению с v (так как \cos^2\omega t = \frac{1+\cos 2\omega t}{2}). Следовательно, период изменения кинетической энергии:
T_{E_k} = \frac{T}{2}
При увеличении k период T уменьшается, поэтому T_{E_k} = T/2 тоже уменьшается.
Оба значения уменьшаются → ответ 22 (оба «уменьшатся»).
