Global EE

Задание 26 ЕГЭ по физике №00001619

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00001619

Маленький шарик массой m = 0,3 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,9 м, которая разрывается при силе натяжения $T_{0}$ = 6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой M = 1,5 кг, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Какова скорость u бруска после удара? Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$m = 0{,}3\text{ кг}$, $l = 0{,}9\text{ м}$, $T = 6\text{ Н}$, $M = 1{,}5\text{ кг}$, $g = 10\text{ м/с}^2$

Найти:

скорость бруска $u$ после удара

Решение:

Этап 1 — нахождение скорости шарика в момент разрыва нити: В нижней точке шарик движется по окружности. По второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось (вверх): $$T - mg = \frac{mv^2}{l}$$ Откуда скорость шарика перед ударом: $$v = \sqrt{\frac{(T - mg) \cdot l}{m}} = \sqrt{\frac{(6 - 0{,}3 \cdot 10) \cdot 0{,}9}{0{,}3}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 0{,}9}{0{,}3}} = \sqrt{9} = 3\text{ м/с}$$ Этап 2 — абсолютно неупругий удар: По закону сохранения импульса (промежуток времени удара стремится к нулю): $$mv + 0 = (m + M) \cdot u$$ $$u = \frac{mv}{m + M} = \frac{0{,}3 \cdot 3}{0{,}3 + 1{,}5} = \frac{0{,}9}{1{,}8} = 0{,}5\text{ м/с}$$
Итог: $u = 0{,}5\text{ м/с}$

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)