ID: 00001614
Тележка массой 30 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Мальчик массой 50 кг догоняет тележку и запрыгивает на неё. С какой горизонтальной скоростью относительно дороги должен бежать мальчик, если после взаимодействия тележка станет двигаться со скоростью 3 м/с? Ответ дайте в м/с.
Источник: ФИПИ
$M = 30 \text{ кг}$ --- масса тележки
$V = 2 \text{ м/с}$ --- скорость тележки
$m = 50 \text{ кг}$ --- масса мальчика
$u = 3 \text{ м/с}$ --- общая скорость после взаимодействия
$V' = ?$ --- скорость мальчика
Система «мальчик + тележка» --- замкнутая в горизонтальном направлении (дорога гладкая). Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось, направленную по движению:
$$m V' + M V = (m + M) u$$
Выразим скорость мальчика:
$$V' = \frac{(m + M) u - M V}{m}$$
Подставим числа:
$$V' = \frac{(50 + 30) \cdot 3 - 30 \cdot 2}{50} = \frac{240 - 60}{50} = \frac{180}{50} = 3{,}6 \text{ м/с}$$
$v_{2} = 3,6 м/с.$