Задание 22 ЕГЭ по физике №00001613

Дано:

$m = 0{,}3$ кг
$E_{\text{п}}^{\max} = 0{,}6$ Дж (от положения равновесия)

Найти:

$v$ — максимальную скорость шарика

Решение:

Шарик качается на нити, и энергия всё время перетекает туда-сюда: в крайней точке он замер высоко — вся энергия потенциальная; внизу, в положении равновесия, он летит быстрее всего — вся энергия стала кинетической. Полная энергия при этом сохраняется, поэтому наибольшая потенциальная энергия равна наибольшей кинетической:

$$E_{\text{п}} = \frac{mv^2}{2}.$$

Выразим отсюда максимальную скорость и подставим числа:

$$v = \sqrt{\frac{2E_{\text{п}}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0{,}6}{0{,}3}} = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с}.$$