Дано:

k = 300\ \text{Н/м} E_{k\,\max} = 1{,}5\ \text{Дж}

Найти:

A — амплитуда колебаний.

Решение:

Груз совершает гармонические колебания — потери энергии отсутствуют, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии. В положении равновесия (недеформированная пружина) кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия пружины равна нулю: E_{\text{полн}} = E_{k\,\max} = 1{,}5\ \text{Дж} В крайнем положении (отклонение равно амплитуде A) скорость равна нулю, вся энергия — потенциальная: E_{\text{полн}} = \frac{k A^2}{2} Приравниваем: \frac{k A^2}{2} = E_{k\,\max} Выражаем амплитуду: A = \sqrt{\frac{2 E_{k\,\max}}{k}} Подставляем числа: A = \sqrt{\frac{2 \cdot 1{,}5}{300}} = \sqrt{\frac{3}{300}} = \sqrt{0{,}01} = 0{,}1\ \text{м}