ID: 00001586
Человек, равномерно поднимая верёвку, достал ведро с водой из колодца глубиной 8 м. Масса пустого ведра 2 кг, масса воды в ведре 10 кг. Какова работа силы упругости верёвки? Массой верёвки пренебречь.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$h = 8$ м; $m_1 = 2$ кг; $m_2 = 10$ кг; $g = 10$ м/с$^2$; движение равномерное
$A$ — работа силы упругости верёвки
Поскольку ведро поднимается равномерно (ускорение равно нулю), запишем второй закон Ньютона для ведра в проекции на вертикальную ось $Oy$:
$$F_\text{упр} - (m_1 + m_2)g = 0,$$
откуда
$$F_\text{упр} = (m_1 + m_2)g = (2 + 10) \cdot 10 = 120 \text{ Н}.$$
Сила упругости верёвки направлена вертикально вверх, перемещение ведра тоже направлено вертикально вверх, поэтому угол между ними равен нулю: $\cos 0° = 1$. Работа силы упругости:
$$A = F_\text{упр} \cdot h \cdot \cos 0° = 120 \cdot 8 \cdot 1 = 960 \text{ Дж}.$$
960 Дж