Задание 22 ЕГЭ по физике №00001564

Брусок на гладком столе колеблется на пружине. Максимальную скорость он набирает в тот момент, когда пружина возвращается в недеформированное состояние (положение равновесия): к этому моменту вся энергия растянутой пружины переходит в кинетическую энергию бруска.

Запишем закон сохранения энергии. Энергия растянутой пружины $\dfrac{k x^2}{2}$ переходит в кинетическую энергию $\dfrac{m v_{\max}^2}{2}$ (трения нет):

$\dfrac{k x^2}{2}=\dfrac{m v_{\max}^2}{2}.$

Выразим растяжение. $x=v_{\max}\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\cdot\sqrt{\dfrac{0{,}5}{200}}=2\cdot\sqrt{0{,}0025}=2\cdot0{,}05=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см}.$