ID: 00001556
Мячик массой 0,2 кг брошен вверх под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Насколько увеличилась потенциальная энергия мячика в высшей точке подъёма по сравнению с его начальным положением? (Ответ дайте в Дж.)
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$m = 0{,}2 \text{ кг}, \quad \alpha = 30°, \quad v_0 = 10 \text{ м/с}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
$\Delta E_p$ — ?
Изменение потенциальной энергии равно:
$$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = mgh - 0 = mgh$$
где $h$ — максимальная высота подъёма.
Начальная вертикальная составляющая скорости:
$$v_{0y} = v_0 \sin\alpha = 10 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0{,}5 = 5 \text{ м/с}$$
В высшей точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Из кинематики:
$$h = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{v_0^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{10^2 \cdot (0{,}5)^2}{2 \cdot 10} = \frac{100 \cdot 0{,}25}{20} = 1{,}25 \text{ м}$$
Изменение потенциальной энергии:
$$\Delta E_p = mgh = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 1{,}25 = 2{,}5 \text{ Дж}$$
2,5 Дж