Задание 22 ЕГЭ по физике №00001556

Дано:

$m = 0{,}2 \text{ кг}, \quad \alpha = 30°, \quad v_0 = 10 \text{ м/с}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\Delta E_p$ — ?

Решение:

Изменение потенциальной энергии равно:

$$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = mgh - 0 = mgh$$

где $h$ — максимальная высота подъёма.

Начальная вертикальная составляющая скорости:

$$v_{0y} = v_0 \sin\alpha = 10 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0{,}5 = 5 \text{ м/с}$$

В высшей точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Из кинематики:

$$h = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{v_0^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{10^2 \cdot (0{,}5)^2}{2 \cdot 10} = \frac{100 \cdot 0{,}25}{20} = 1{,}25 \text{ м}$$

Изменение потенциальной энергии:

$$\Delta E_p = mgh = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 1{,}25 = 2{,}5 \text{ Дж}$$