Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00001546 | Global EE
Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00001546
№2. Задание 6
ID: 00001546
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле силы тяжести Земли и скорость его движения по орбите?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Решение
Дано:
спутник переходит с одной круговой орбиты на другую; центростремительное ускорение $a_{цс}$ уменьшается.
Найти:
характер изменения потенциальной энергии $E_п$ и скорости $v$.
Решение:
На круговой орбите радиуса $R$ роль центростремительной силы играет сила всемирного тяготения. По второму закону Ньютона:
$$F_{тяг} = m a_{цс}$$$$\dfrac{G M m}{R^2} = m a_{цс}$$
Отсюда выразим радиус орбиты:
$$R = \sqrt{\dfrac{G M}{a_{цс}}}$$
При уменьшении $a_{цс}$ радиус $R$увеличивается — спутник переходит на более высокую орбиту.
А) Потенциальная энергия. В поле тяготения Земли $E_п = -G M m / R$ (растёт, приближаясь к нулю, при росте $R$). Качественно: чем дальше спутник от Земли, тем больше его потенциальная энергия. При увеличении $R$ потенциальная энергия увеличивается → ответ 1.
Б) Скорость движения по орбите. Из равенства центростремительной силы и силы тяготения:
$$\dfrac{G M m}{R^2} = \dfrac{m v^2}{R} \;\;\Rightarrow\;\; v = \sqrt{\dfrac{G M}{R}}$$
При увеличении $R$ скорость $v$уменьшается → ответ 2.
Итог: А — 1, Б — 2. Запись ответа: 12.
