Статика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00001364

№2. Задание 26

ID: 00001364

Два небольших массивных шара массами $m_{1}$ = 0,2 кг и $m_{2}$ = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня АВ, лежащего горизонтально на опорах С и D. Длина стержня АВ L = 1 м, а расстояние АС равно 0,2 м. Сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C. Каково расстояние между опорами CD? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень и шары».

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

m_1 = 0{,}2

кг (у конца A),

m_2 = 0{,}3

кг (у конца B),

$AB = 1$

м,

$AC = 0{,}2$

м,

$N_D = 2N_C$

$g = 10$

м/с²

Найти:

$CD$

Решение:

На стержень действуют:

$m_1 g$

$m_2 g$

вниз;

$N_C$

$N_D$

вверх (реакции опор).

1. Второй закон Ньютона, ось $$y$$ (равновесие):

N_C + N_D = (m_1 + m_2)g = 0{,}5 \cdot 10 = 5 \text{ Н.}

Подставляем

$N_D = 2N_C$

3N_C = 5 \text{ Н} \Rightarrow N_C = \frac{5}{3} \text{ Н}.

2. Уравнение моментов относительно точки A (

$m_1$

в точке A, плечо = 0):

N_C \cdot AC + N_D \cdot AD = m_2 g \cdot AB

\frac{5}{3} \cdot 0{,}2 + \frac{10}{3} \cdot AD = 0{,}3 \cdot 10 \cdot 1

\frac{1}{3} + \frac{10}{3} \cdot AD = 3 \Rightarrow \frac{10}{3} \cdot AD = \frac{8}{3} \Rightarrow AD = 0{,}8 \text{ м.}

CD = AD - AC = 0{,}8 - 0{,}2 = \mathbf{0{,}6}

м.

Ответ

0,6 м

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)